Orta

Betimleyici İstatistik: Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Ortalama, medyan, mod; varyans, standart sapma, değişim katsayısı ve çarpıklık ölçüleri.

🎯 Öğrenme hedefleri

  • Merkezi eğilim ölçülerini hesaplayıp uygun olanı seçmek
  • Dağılım ölçülerini yorumlamak
  • Değişim katsayısıyla serileri karşılaştırmak

Aritmetik ortalama tüm değerlerin toplamının sayıya bölümüdür; uç değerlerden güçlü etkilenir. Medyan, sıralanmış serinin orta değeridir; uç değerlere dayanıklıdır (gelir dağılımı gibi çarpık serilerde tercih edilir). Mod en sık tekrarlanan değerdir.

Dağılım ölçüleri

Ranjlama (açıklık): maks − min. Varyans: değerlerin ortalamadan farklarının kareleri ortalaması (σ² = Σ(x−μ)²/N). Standart sapma varyansın kareköküdür; orijinal birimdedir. Farklı birimli serileri karşılaştırmak için değişim katsayısı kullanılır: DK = (σ / ortalama) × 100 — düşük DK daha homojen seridir.

Dağılımın biçimi

Sağa çarpık dağılımda mod < medyan < ortalama (az sayıda yüksek gelir ortalamayı yukarı çeker); sola çarpıkta sıralama tersine döner; simetrik dağılımda üçü çakışır. Normal dağılımda değerlerin ~%68'i ortalamanın ±1σ, ~%95'i ±2σ bandındadır (ampirik kural). Z-skoru, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösterir: z = (x − μ)/σ.

🔑 Temel kavramlar

Aritmetik ortalamaMedyanModVaryansStandart sapmaDeğişim katsayısıÇarpıklık

Bu konudan sorular

🎯

Bu konuya bağlı soru henüz yok.