İstatistik analiz, veri setlerinden anlamlı sonuçlar çıkarmak için kullanılan yöntemler bütünüdür. Bu ders kapsamında hipotez testleri, regresyon analizi, güven aralıkları ve örnekleme yöntemleri gibi temel konular ele alınmaktadır.
Regresyon ve Korelasyon Analizi
İki değişken arasındaki ilişkiyi inceler.
Hipotez Testleri
Örnekleme ve Güven Aralığı
İstatistik Analiz 2024-2025 Final Soruları (Güz)
İstatistik Analiz 2024-2025 Final Soruları (Güz)
16 soru
Şıkka dokun, anında açıklamasını gör — ya da çalışma modunda tüm cevapları aç.
Soru 1
Bir örnekleme çalışmasında anakütle varyansının 576 ve örneklem hacminin 900 olması durumunda ortalamanın standart hatası aşağıdakilerden hangisidir?
CDoğru cevap
Açıklama
Anakütle varyansı 576 olduğuna göre anakütle standart sapması √576 = 24’tür. Örneklem hacmi 900 olduğundan √900 = 30 olur. Ortalamanın standart hatası, anakütle standart sapmasının örneklem hacminin kareköküne bölünmesiyle bulunur. Buna göre 24 / 30 = 0,80 bulunur.
Soru 2
I. Bir mahallede ortalama konut kirası 20000 liradan fazladır.
II. İstanbul Ankara seyahat süresi 4,5 saatten azdır.
III. A marka pillerin ömrü 12 saattir.
IV. Fabrikada üretilen konservelerin ağırlığı 500 gr.dan azdır.
V. Atölyede günlük dikilen gömlek sayısı 500’den fazladır.
Yukarıda sıralanan iddialardan hangisi çift taraflı hipotez testi ile sınanır?
EDoğru cevap
Açıklama
Çift taraflı hipotez, parametrenin belirli bir değere eşit olup olmadığını (\mu = \mu_0 veya \mu \neq \mu_0) test eder. “Pillerin ömrü 12 saattir” iddiası (III), eşitlik üzerine kuruludur. Diğerleri (fazladır, azdır) tek taraflı hipotezdir.
Soru 3
Aralarında ilişki olduğu düşünülen X ve Y değişkenleri arasında hesaplanan basit doğrusal regresyon modeli,
Ȳ = 32,47 + 12,5 X
biçiminde tahmin edilmiştir.
Buna göre bağımsız değişkenin değeri sıfır olduğunda bağımlı değişkenin alacağı değer aşağıdakilerden hangisidir?
DDoğru cevap
Açıklama
Basit doğrusal regresyon denkleminde bağımsız değişkenin (X) değeri sıfır olduğunda bağımlı değişkenin (Y) aldığı değer sabit terimdir. Verilen modelde sabit terim 32,47 olduğundan, X = 0 iken Y = 32,47 olur.
Soru 4
Yukarıda tirajı yüksek bir derginin satın alınması üzerinde cinsiyetin etkili bir faktör olup olmadığına dair yapılan bir çalışmaya ilişkin kontenjans tablosu verilmiştir. Tabloya göre dergiyi düzenli satın alan kadın hücresinin khi-kare değerine katkısı aşağıdakilerden hangisidir?
BDoğru cevap
Soru 5
I. Anakütlenin dağılımının fazla olması
II. Anakütlenin dağılımının az olması
III. Örneklem hacminin arttırılması
IV. Örneklem hacminin azaltılması
Bir örnekleme çalışmasıyla hesaplanacak güven sınırlarının daha dar olması diğer deyişle daha isabetli tahminler yapılabilmesi yukarıda sıralanan maddelerden hangisi ya da hangilerinin etkisindedir?
DDoğru cevap
Açıklama
Güven aralığının genişliği, anakütle dağılımına (varyans/standart sapma) ve örneklem hacmine bağlıdır. Anakütlenin dağılımının az olması güven aralığını daraltır. Ayrıca örneklem hacminin artırılması, ortalamanın standart hatasını küçülterek daha dar ve daha isabetli güven sınırları elde edilmesini sağlar. Buna karşılık anakütle dağılımının fazla olması ve örneklem hacminin azaltılması güven aralığını genişletir.
Soru 6
İstanbul Üniversitesi öğrencilerinin yemekhane hizmetinden memnuniyet derecesi araştırılmış ve tesadüfilik koşulu sağlanarak seçilen 800 öğrenciden yemekhane hizmetini 1–10 arasında puanlaması istenmiştir. Araştırma kapsamında kadın ve erkek öğrencilerin memnuniyet ortalaması arasında fark olup olmadığını test etmek amaçlanmaktadır.
Kadın ve erkek gruplarının bağımsız olduğu, ancak parametrik test varsayımlarının sağlanmadığı durumda iki grup arasında memnuniyet açısından fark olup olmadığını sınamada kullanılacak hipotez testi aşağıdakilerden hangisidir?
DDoğru cevap
Açıklama
İki bağımsız grup (Kadın-Erkek) arasındaki fark, parametrik olmayan (varsayımlar sağlanamadığı) koşullarda Mann-Whitney U testi ile sınanır.
Soru 7
Türkiye’de faaliyet gösteren bir mevduat bankasının yöneticisi, 01–30 Eylül 2024 döneminde müşterilerinin ortalama kredi kartı harcamasının 34.200 TL olduğunu belirtmiştir. Ancak bir araştırmacı, söz konusu banka kredi kartını kullanan kişiler arasından tesadüfi olarak 100 kişi seçmiş ve belirtilen dönemde bu kişilerin ortalama kredi kartı harcamasını 36.400 TL ve standart sapmayı 8.400 TL olarak hesaplamıştır.
Normal dağılım varsayımı altında, anakütle ortalamasının varsayılan değeri ile örnek kütleden hareketle bulunan değer arasındaki farkın anlamlı olup olmadığını istatistiksel olarak test etmek için araştırmacının aşağıdaki testlerden hangisini tercih etmesi gerekir?
BDoğru cevap
Açıklama
Bir örneklem ortalamasının, bilinen veya varsayılan bir anakütle ortalamasından farklı olup olmadığını test etmek için (özellikle varyans bilinmiyorsa ve n<30 ise veya genel pratikte) Tek Örneklem t testi kullanılır.
Soru 9
Aşağıdaki örnekleme yöntemlerinden hangisi tesadüfi olmayan örnekleme yöntemlerinden biridir?
Aşağıda yer alan sorulardan hangisi anket tasarımı ilkelerine aykırı olarak düzenlenmiştir?
EDoğru cevap
Açıklama
E şıkkındaki soru, “Uzmanların görüşü” ifadesiyle katılımcıyı belirli bir yönde cevap vermeye iten yönlendirici (yanlı) bir sorudur. Anket soruları tarafsız olmalıdır.
Soru 12
Aralarında ilişki olduğu düşünülen iki değişken arasında hesaplanan doğrusal regresyon modeli, Ŷ = 15 + 6X biçiminde tahmin edilmiştir. Bağımsız değişkenin 13 değerini alması durumunda Y değişkenin tahmini değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Bir araştırmada X ve Y değişkenleri arasındaki sebep–sonuç ilişkisi basit doğrusal regresyon analizi ile belirlenmek istenmiş ve bu amaçla aşağıda verilen bazı hesaplamalar yapılmıştır.
∑ (Xi − X̄)(Yi − Ȳ) = 95,2 ∑ (Xi − X̄)² = 14
Buna göre basit doğrusal regresyon modelindeki β₁ katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
ADoğru cevap
Soru 14
Khi-kare bağımsızlık testinde iki değişken arasında ilişki olup olmadığı araştırılmaktadır. Söz konusu iki değişkenden birinin 3 diğerinin 4 şıkkı (düzeyi) bulunması durumunda oluşturulacak kontenjans tablosunun serbestlik derecesi aşağıdakilerden hangisidir?
EDoğru cevap
Soru 15
X ve Y biçiminde gösterilen iki değişken arasındaki basit doğrusal korelasyon katsayısı 0,90 hesaplanmış, basit regresyon modeli de Y = 2 + 0,5X olarak tahmin edilmiştir. Buna göre modele yönelik belirginlik katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
ADoğru cevap
Açıklama
Belirginlik Katsayısı (R^2), korelasyon katsayısının (r) karesidir.
r = 0,90 olduğuna göre, R^2 = (0,90)^2 = 0,81.
Soru 16
Aşağıdakilerden hangisi anketin uygulanma biçimlerinden biri değildir?
CDoğru cevap
Açıklama
Anket uygulama biçimleri arasında yüz yüze, telefon, posta, internet vb. bulunur. Deney, veri toplama yöntemlerinden biridir ancak anketin bir “uygulanma biçimi” (iletim yolu) değildir, ayrı bir araştırma tasarımıdır.
Soru 17
ABC isimli bir kamu bankası çalışanlarının personel memnuniyeti üzerine bir araştırma yapmak amacıyla 250 banka çalışanı ile görüşmeyi planlamaktadır. Buna göre söz konusu araştırmanın anakütlesi aşağıdakilerden hangisidir?
BDoğru cevap
Açıklama
Araştırma, sadece “ABC Bankası çalışanları” üzerine yapılmak istenmektedir. Dolayısıyla araştırmanın hedef kitlesi ve anakütlesi, bu bankanın tüm çalışanlarıdır.
Soru 18
Sebep-sonuç ilişkisi içindeki iki değişken arasındaki ilişkiyi matematiksel bir model ile ifade etmeyi amaçlayan analiz aşağıdakilerden hangisidir?
EDoğru cevap
Açıklama
İki değişken (biri bağımlı, biri bağımsız) arasındaki sebep-sonuç ilişkisini matematiksel bir modelle (denklemle) ifade eden analiz Basit Regresyon Analizidir.
