İstatistik, problemlere güvenilir çözümler aramak amacıyla planlı ve sistemli olarak verilerin toplanması, çözümlenmesi, yorumlanması ve değerlendirilmesi sürecidir. Bu bilimin öncülerinden biri olan John Graunt, 17. yüzyılda Londra’nın nüfusunu tahmin etmek için doğum ve ölüm kayıtlarını inceleyerek modern istatistiğin temellerini atmıştır. İstatistiğin temel amacı, “aynı koşullar sağlandığında aynı sonuçları veren” deterministik “tipik olaylar” yerine, sonucu belirsiz olan tesadüfi olayları incelemektir.
Veri Toplama ve Düzenleme
Araştırma süreci veri toplama ile başlar. Veriler, ana kütlenin tamamından (tam sayım) veya ana kütleyi temsil eden daha küçük bir gruptan (örneklem) toplanabilir. Ana kütlenin tamamı yerine bir örneklem üzerinden veri toplama işlemine “kısmi rölöve” denir. Araştırmacı tarafından toplanmayan, başka bir kurum tarafından daha önceden toplanmış hazır verilere ise “ikincil veri” denir.
Toplanan ham veriler, anlamlı hale getirilebilmek için düzenlenmelidir:
Ölçüm Düzeyleri (Ölçekler)
Verilerin istatistiksel analize uygunluğu, onların ölçüm düzeyine bağlıdır:
Merkezi Eğilim Ölçütleri (Ortalamalar)
Merkezi eğilim ölçütleri, bir veri setinin merkez noktasını özetler. Bu ortalamalar, “duyarlı” (tüm verileri kullanan) ve “duyarlı olmayan” (tüm verileri kullanmayan) olarak ikiye ayrılır.
Değişim ve Dağılım Ölçütleri
Verilerin ortalama etrafında nasıl yayıldığını gösteren ölçütlerdir.
İstatistik 2025-2026 Vize Soruları (Güz)
İstatistik 2025-2026 Vize Soruları (Güz)
20 soru
Şıkka dokun, anında açıklamasını gör — ya da çalışma modunda tüm cevapları aç.
Soru 1
Sınıflar n: 0-10 (3), 10-20 (7), 20-30 (13), 30-40 (17), 40-50 (10).
Yukarıda 50 öğrencinin katıldığı bir sınavda alınan notlara yönelik sınıflanmış dağılım verilmektedir. Buna göre medyan sınıfı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
CDoğru cevap
Açıklama
Toplam öğrenci sayısı (n) = 50. Medyan (ortanca), n/2 = 50/2 = 25. öğrencinin bulunduğu sınıfı ifade eder. Kümülatif frekansa bakalım: 0-10: 3 kişi. 10-20: 3+7=10 kişi. 20-30: 10+13=23 kişi. 30-40: 23+17=40 kişi. 25. öğrenci, 23. kişiden sonra geldiği için “30-40” sınıfının içindedir.
Soru 2
I. Gruplama yalnızca nicel veriler için yapılabilir.
II. Tasnif işleminde veriye yönelik bilgi kayıpları oluşmaz.
III. Tasnif hem nitel hem nicel veriler için yapılabilir.
Verilerin düzenlenmesi ile ilgili olarak yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
DDoğru cevap
Açıklama
I. yanlıştır; nitel veriler de gruplanabilir (örn: Doğu illeri, Batı illeri). II. doğrudur; tasnif (sınıflandırma) sadece verileri kategorilere ayırır, veri kaybı olmaz (gruplama ise veri kaybına yol açar). III. doğrudur; tasnif hem nitel (cinsiyet) hem de nicel (yaş) veriler için yapılabilir. Bu nedenle II ve III doğrudur.
Soru 3
Geometrik ortalama hesaplayabilmek için verinin ….. ölçüm düzeyinde ölçülmüş olması gerekir. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
EDoğru cevap
Açıklama
Geometrik ortalama, verilerin çarpılmasını ve kökünün alınmasını gerektirir. Bu matematiksel işlemler, sadece “Aralık” (interval) ve “Oran” (ratio) ölçek düzeylerindeki veriler için anlamlıdır. Ayrıca, geometrik ortalama için tüm değerlerin pozitif olması gerekir.
Soru 4
I. Nominal (sınıflama) ölçüm düzeyi
II. Sıralama (ordinal) ölçüm düzeyi
III. Aralık (interval) ölçüm düzeyi
IV. Oran (ratio) ölçüm düzeyi.
Aritmetik ortalama kullanılabilmesi için verinin yukarıda verilen hangi ölçek ya da ölçüm düzeylerinde toplanmış olması gerekir?
BDoğru cevap
Açıklama
Aritmetik ortalama, verilerin toplanmasını ve bölünmesini gerektirir. Bu işlemler, kategoriler (Nominal) veya sıralama (Ordinal) için anlamsızdır. Sadece aralıkların eşit olduğu “Aralık” (örn: sıcaklık) ve gerçek bir sıfır noktası olan “Oran” (örn: ağırlık) ölçekleri için aritmetik ortalama hesaplanabilir.
Soru 5
Bir araştırmada veri toplama işlemi sırasında yapılan ve hep aynı yönde sapmalara (hatalara) sebep olan hata türüne ne ad verilir?
DDoğru cevap
Açıklama
Hep aynı yönde (pozitif veya negatif) sapmaya neden olan ve ölçümün geçerliliğini etkileyen hatalara “Sistematik Hata” (veya yanlılık) denir. Örneğin, bozuk bir terazi her şeyi 1kg fazla tartarsa bu sistematik bir hatadır. Tesadüfi hata ise rastgele yönlerdedir.
Soru 7
Bu hastaların %60’ının iç hastalıkları, %10’unun göz hastalıkları ve %30’unun cilt hastalıkları bölümünde yattığı görülmektedir. Bu bilginin sunulduğu grafik türü aşağıdakilerden hangisidir?
BDoğru cevap
Soru 8
Aynı koşullar sağlanarak tekrar edildiğinde, aynı sonuçları veren olaylara ….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisidir?
DDoğru cevap
Açıklama
İstatistik, genellikle sonucu belirsiz olan “tesadüfi olaylar” (random phenomena) ile ilgilenir. Bunun tersi olan, aynı koşullar altında hep aynı sonucu veren olaylara (suyun 100 derecede kaynaması gibi) deterministik veya “Tipik Olay” denir.
Soru 9
Bir araştırmada, veri toplama işleminin örnek kütle (örneklem) üzerinden yapılmasına denmektedir. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
ADoğru cevap
Açıklama
Ana kütlenin tamamının incelenmesine “tam sayım” (census) denir. Ana kütleyi temsil eden daha küçük bir grubun (örneklem) incelenmesine ise “örnekleme” veya istatistiki terminolojide “kısmi rölöve” (partial survey) denir.
Soru 10
Gözlem değerlerini türlerine göre kategorilere ayırmaya dayanan ölçüm düzeyine …….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
EDoğru cevap
Açıklama
Verileri, aralarında herhangi bir sıralama veya matematiksel ilişki bulunmayan, sadece “türlerine göre” (örn: cinsiyet, göz rengi, il plaka kodu) kategorilere ayıran en temel ölçüm düzeyine “Sınıflayıcı” veya “Nominal” ölçüm düzeyi denir.
Soru 11
Bir ilde, gün içinde farklı saatlerde saptanan sıcaklık değerleri -2, 1, 1, 2, 2, 3 şeklinde belirlenmiştir. Günlük ortalama sıcaklık analitik (duyarlı) bir ortalama ile hesaplanmak istendiğinde aşağıdaki ortalamalardan hangisi hesaplanamaz?
CDoğru cevap
Açıklama
Geometrik ortalama, veri setindeki tüm değerlerin birbiriyle çarpılmasını ve ardından kökünün alınmasını gerektirir. Veri seti içinde negatif bir değer (-2) olduğunda, bu çarpım işlemi (veya logaritma alma işlemi) tanımsız hale gelir ve geometrik ortalama hesaplanamaz.
Soru 12
Bir veri kümesi içindeki gözlem değerleri arasında en çok tekrar eden gözlem değerine….. denir. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
EDoğru cevap
Açıklama
Bu, “Mod”un (Mode) veya Türkçedeki karşılığıyla “egemen değer”in tanımıdır. Bir seride en yüksek frekansa sahip olan değerdir.
Soru 13
Yukarıda verilen sınıflanmış dağılımda sııflara ilişkin sınıf genişlikleri sırasıyla aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
ADoğru cevap
Açıklama
Sınıf genişliği, bir sınıfın üst sınırı ile alt sınırı arasındaki farktır. 1. Sınıf: 30 – 0 = 30. 2. Sınıf: 60 – 30 = 30. 3. Sınıf: 80 – 60 = 20. 4. Sınıf: 100 – 80 = 20. Sıralama 30, 30, 20, 20 şeklindedir.
Soru 14
I. Çubuk grafik
II. Daire dilimleri grafiği
III. Çizgi grafiği.
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri nicel veriler için kullanılan bir grafik türüdür?
BDoğru cevap
Açıklama
Çubuk grafik (I) ve Daire dilimleri grafiği (II) genellikle nitel (kategorik) verilerin frekanslarını veya oranlarını göstermek için kullanılır. Çizgi grafiği (III) ise, genellikle zaman içinde değişen nicel (sayısal) verileri (örn: aylara göre sıcaklık) göstermek için kullanılır.
Soru 15
I. Göz rengi
II. Eğitim Düzeyi
III. Cinsiyet.
Yukarıda verilen değişkenlerden hangisi veya hangileri sıralama (ordinal) ölçüm düzeyine örnek olarak verilebilir?
CDoğru cevap
Açıklama
Göz rengi (I) ve Cinsiyet (III) kategoriktir, aralarında bir üstünlük sırası yoktur; bunlar Sınıflayıcı (Nominal) ölçektedir. Eğitim Düzeyi (II) ise (örn: İlkokul < Lise < Üniversite) kategoriler arasında bir büyüklük/küçüklük sırası barındırdığı için Sıralama (Ordinal) ölçüm düzeyindedir.
Soru 16
Ortalama hesabında gözlem değerlerinin logaritmalarının kullanıldığı ortalama aşağıdakilerden hangisidir?
DDoğru cevap
Açıklama
Geometrik ortalamanın logaritması, gözlem değerlerinin logaritmalarının aritmetik ortalamasına eşittir. Bu özellik, hesaplamalarda kolaylık sağlamak için kullanılır ve geometrik ortalamayı doğrudan logaritma ile ilişkilendirir.
Soru 17
Bir araştırma kapsamında toplanan verilerin, aynı şıkların bir araya getirilmesi yoluyla düzenlenmesi yöntemine ……. denir. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
BDoğru cevap
Açıklama
Toplanan ham verilerin, belirli özelliklere (şıklara, kategorilere) göre “aynı” olanlarının bir araya getirilerek gruplandırılması ve sayılması işlemine “tasnif” (sınıflandırma/classification) denir.
Soru 18
Bir öğrenci girdiği beş dersin sınavlarından 57, 62, 65, 73 ve 78 puan almıştır. Öğrencinin söz konusu dersler için not ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?
EDoğru cevap
Açıklama
Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesiyle bulunur. (57 + 62 + 65 + 73 + 78) = 335. Toplam 5 ders olduğu için 335 / 5 = 67.
Soru 19
Gruplama işlemi sırasında, sınıfların aşırı ….. tutulması sınıfların homojenliğine zarar vererek veriye ilişkin detayların kaybolmasına yol açar. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
CDoğru cevap
Açıklama
Sınıf aralıkları çok “geniş” tutulursa (örn: 0-50, 50-100), çok fazla farklı veri aynı kategoriye girer. Bu durum, sınıfların kendi içindeki homojenliğini (benzerliğini) bozar ve veri setindeki önemli detayların (örn: 10-20 arasındaki yığılmanın) kaybolmasına neden olur.
Soru 20
Aşağıda verilen ortalamalardan hangisi duyarlı (analitik) ortalamalar arasında yer almaz?
ADoğru cevap
Açıklama
Duyarlı (analitik) ortalamalar, hesaplanmasında veri setindeki tüm değerleri kullanan ortalamalardır (Aritmetik, Geometrik, Harmonik, Kareli). Mod (Egemen Değer) ve Medyan ise tüm değerlere değil, sadece frekansa veya sıraya bağlı oldukları için duyarlı olmayan ortalamalardır.
Soru 21
Araştırmada, bir kurum ya da kuruluş tarafından toplanmış verinin kullanılması durumunda veriye…… denmektedir. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
ADoğru cevap
Açıklama
Araştırmacının kendisinin topladığı veriye “birincil veri” denir. Araştırmacının, başka bir amaçla başka bir kurum (TÜİK, bakanlıklar vb.) tarafından daha önceden toplanmış olan hazır verileri kullanmasına “ikincil veri” (secondary data) denir.
