İstatistik dersi; verilerin toplanması, düzenlenmesi, merkezi eğilim ve dağılım ölçüleri, olasılık, normal dağılım ve indeks hesaplamaları gibi temel konuları ele alır. Ders; betimsel istatistikten olasılık hesaplarına ve ekonomik indekslere kadar geniş bir uygulama alanını kapsar.
Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri
Aritmetik ortalama, medyan ve mod merkezi eğilim ölçüleridir; simetrik dağılımda üçü birbirine eşittir. Standart sapma, varyansın kareköküdür ve birimlerin ortalamadan sapmalarını ölçer. Bütün birimler eşitse standart sapma sıfırdır. Kareli ortalama, değerlerin karelerinin ortalamasının kareköküdür.
Standart Değer (Z) ve Normal Dağılım
Z değeri, bir gözlemin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösterir: z = (x – ortalama) / standart sapma. Normal dağılımda belirli z değerlerinin altında/üstünde kalan alanlar olasılıkları verir; bu, kusurlu ürün oranı gibi problemlerde kullanılır.
Olasılık
Bağımsız olaylarda olasılıklar çarpılır. Bir madeni paranın iki yüzü, bir zarın altı yüzü gibi örnek uzaylar olasılık hesabının temelini oluşturur. Tesadüfi değişkenler mümkün sonuç sayısıyla tanımlanır.
İndeksler
İndeks, değişkenlerin zaman içindeki oransal değişimini ölçer. Laspeyres ve Paasche indekslerinin geometrik ortalaması Fisher ideal indeksini verir. Reel fiyat, nominal fiyatın fiyat indeksine göre düzeltilmesiyle bulunur. Değişik esaslı (zincirleme) indeksler ardışık yılları karşılaştırır.
25 soru
Şıkka dokun, anında açıklamasını gör — ya da çalışma modunda tüm cevapları aç.
Soru 1
Ortalaması 60 ve standart sapması 10 olan bir dağılımda 36’ya karşılık gelen z değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ADoğru cevap
Açıklama
Standart değer (z), bir gözlemin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösterir ve formülü z = (x – ortalama) / standart sapma şeklindedir. Burada x = 36, ortalama = 60, standart sapma = 10’dur. İşlem: z = (36 – 60) / 10 = -24 / 10 = -2,4. Sonucun negatif çıkması, 36 değerinin ortalamanın (60) ALTINDA kaldığını gösterir; ortalamanın üstündeki değerlerde z pozitif olurdu. Sık yapılan hata, payı mutlak değer alıp -1,4 (D) gibi yanlış sonuçlara gitmek ya da bölme işlemini ters kurmaktır. Doğru cevap A’dır.
Soru 2
Hilesiz iki madeni para üst üste 2 kez atılıyor. İlk paranın yazı gelmesi A olayı, iki paranın da aynı yüzünün gelmesi B olayı olarak tanımlanıyor.
A olayının kesinlikle meydana gelmesi durumunda B olayının da meydana gelme olasılığı nedir?
DDoğru cevap
Açıklama
Bu bir koşullu olasılık sorusudur: A olayının (ilk para yazı) kesinlikle gerçekleştiği biliniyor, bu koşul altında B’nin (iki paranın da aynı yüzü) olasılığı isteniyor. İlk para zaten yazı olduğuna göre, iki paranın aynı yüz olması için ikinci paranın da yazı gelmesi gerekir. İkinci paranın yazı gelme olasılığı 1/2’dir; bu nedenle koşullu olasılık 1/2’dir. Sık yapılan hata, koşulu göz ardı edip B’yi baştan iki paranın aynı gelme olasılığı (TT veya YY = 2/4 = 1/2 gibi) sanmak ya da 1/4 (E’ye yakın mantık) demektir; oysa “ilk para yazı” bilgisi örnek uzayı daralttığı için doğrudan ikinci paraya bakılır. Doğru cevap D’dir.
Soru 3
……., bir değişkenin ya da değişkenlerin değerlerinde zaman içinde veya mekânlar arasında ortaya çıkan değişmelerin oransal ölçüsü olarak tanımlanmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
EDoğru cevap
Açıklama
İndeks; bir ya da birden çok değişkenin değerlerinde zaman içinde veya mekânlar arasında meydana gelen değişmeleri oransal (genellikle yüzde) olarak ölçen bir göstergedir; tanım birebir indeksi karşılar. Çeldiricileri ayırt etmek önemli: baz yıl (C), karşılaştırmanın yapıldığı referans yıldır, ölçünün kendisi değildir; madde sepeti (B), indeks hesabında izlenen mal/hizmet grubudur; reel değer (A) ve cari değer (D) ise fiyat düzeltmesiyle ilgili kavramlardır, oransal değişim ölçüsü değildir. “Oransal değişim ölçüsü” ifadesi gördüğünde doğrudan indeksi düşün. Doğru cevap E’dir.
Soru 4
120 sorudan oluşan 5 şıklı bir test sınavında doğru cevaplar seçeneklere eşit oranda dağılmaktadır.
Buna göre tüm testte aynı şıkkın işaretlenmesi durumunda kaç soruya doğru cevap verilmesi beklenebilir?
CDoğru cevap
Açıklama
Doğru cevaplar 5 seçeneğe eşit oranda dağıldığına göre, her bir şık toplam soruların 1/5’inde doğru cevaptır. İşlem: 120 / 5 = 24. Yani A, B, C, D, E şıklarının her biri 24 soruda doğrudur. Tüm testte tek bir şık (örneğin hep C) işaretlenirse, o şıkkın doğru olduğu 24 soru doğru cevaplanmış olur. Bu aynı zamanda bir olasılık beklentisidir: 120 × (1/5) = 24. Sık yapılan hata, 120 / 4 = 30 (A) gibi şık sayısını yanlış almaktır; 5 şıklı testte bölen 5’tir. Doğru cevap C’dir.
Soru 5
Sınıflanmış frekans dağılımlarında matematiksel işlemlerde sınıfları temsil etmek üzere her bir sınıf için ayrı ayrı hesaplanan değerlere verilen isim aşağıdakilerden hangisidir?
BDoğru cevap
Açıklama
Gruplanmış (sınıflanmış) frekans dağılımlarında bireysel değerler kaybolduğundan, ortalama ve varyans gibi hesaplamalarda her sınıfı tek bir değer temsil eder; bu değer sınıfın alt ve üst sınırının ortalaması olan sınıf orta noktasıdır (sınıf değeri). Çeldiricileri ayırt et: sınıf alt sınırı (E) ve üst sınırı (A) sınıfın uç noktalarıdır, temsil değeri değildir; sınıf genişliği (C) üst sınır ile alt sınır arasındaki farktır; “sınıf arası” (D) ise standart bir terim değildir. Hesaplamada “sınıfı temsil eden değer” denince akla orta nokta gelmelidir. Doğru cevap B’dir.
Soru 6
Dağılma ölçülerinden biri standart sapmadır.
Buna göre, standart sapma ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
DDoğru cevap
Açıklama
Standart sapma, sapma karelerinin ortalaması olan varyansın kareköküdür; bu yüzden D doğrudur. Diğer şıkların neden yanlış olduğunu görmek konuyu pekiştirir: A şıkkı aslında “ortalama mutlak sapma” adlı farklı bir ölçüyü tanımlar, standart sapmayı değil; B şıkkında sapmalar medyandan değil aritmetik ortalamadan alınır; C yanlıştır çünkü kareler toplamının karekökü olan standart sapma asla negatif olamaz, en küçük değeri sıfırdır; E yanlıştır çünkü standart sapma verinin ölçü birimi cinsindendir (birime bağlıdır), birimden bağımsız olan ölçü değişim katsayısıdır. Doğru cevap D’dir.
Soru 7
1’den 6’ya kadar tam sayılardan (1,2,3,4,5,6) oluşan hilesiz bir zar atılıyor.
Üste gelen yüzün tek sayı olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
CDoğru cevap
Açıklama
Olasılık = istenen sonuç sayısı / tüm olası sonuç sayısı. Bir zarda toplam 6 olası sonuç vardır (1-6). Tek sayılar 1, 3 ve 5 olmak üzere 3 tanedir. İşlem: 3 / 6 = 1/2. Sık yapılan hata, tek sayıları yanlış sayıp 2/6 (E) demek ya da tek sayı sayısını tek bir yüze indirgeyip 1/6 (A) demektir; zarda tam olarak üç tek sayı bulunduğundan sonuç 1/2’dir. Doğru cevap C’dir.
Soru 8
Hilesiz iki paranın aynı anda atılması deneyi bir tesadüfi değişken olarak tanımlandığında kaç adet mümkün sonuç söz konusudur?
DDoğru cevap
Açıklama
Her paranın iki olası sonucu vardır (yazı veya tura). İki para için toplam mümkün sonuç, çarpım kuralıyla 2 × 2 = 4’tür. Bu sonuçlar tek tek yazılırsa: YY, YT, TY, TT (dört eleman). Sık yapılan hata, “aynı anda atılıyor” ifadesinden YT ile TY’yi tek sonuç sayıp 3 (A) demektir; oysa paralar ayırt edilebilir kabul edildiğinden YT ve TY farklı sonuçlardır. Olası sonuç sayısı her zaman (her birimin seçenek sayısı) çarpımıyla bulunur. Doğru cevap D’dir.
Soru 9
Bir ampul fabrikasında üretilen ampullerin ömürleri normal dağılım göstermekte olup ortalama ömür 1.200 saat ve standart sapma 100 saattir. Ömrü 1.000 saatten az olan ampuller kusurlu kabul edilmektedir.
Günlük 5.000 ampul üretildiğinde yaklaşık kaç ampulün kusurlu olması beklenir?
ADoğru cevap
Açıklama
Önce sınır değeri standart değere (z) çevirelim: z = (x – ortalama) / standart sapma = (1000 – 1200) / 100 = -200 / 100 = -2. Bu, 1000 saatlik ömrün ortalamanın 2 standart sapma altında olduğu anlamına gelir. Standart normal dağılım tablosunda z = -2’nin SOLUNDA kalan alan yaklaşık 0,0228’dir (yani üretimin yaklaşık yüzde 2,28’i kusurlu). Beklenen kusurlu sayısı = 5000 × 0,0228 ≈ 114. Sık yapılan hata, tablodan z = 2 için okunan 0,9772 değerini doğrudan kullanıp 4886 (D) demek ya da iki bölge arasındaki alanı karıştırmaktır; “1000’den AZ” istendiği için eğrinin sol kuyruğundaki küçük alan (0,0228) kullanılır. Doğru cevap A’dır.
Soru 10
Aşağıdaki tabloya göre X marka cep telefonunun 2024 yılı reel fiyatı aşağıdakilerden hangisidir?
2022: 16990 adet/lira, indeks 100
2023: 24990 adet/lira, indeks 140
2024: 30990 adet/lira, indeks 160
BDoğru cevap
Açıklama
Reel (gerçek) fiyat, nominal fiyatın enflasyondan arındırılmış hâlidir ve formülü Reel fiyat = (Nominal fiyat / Fiyat indeksi) × 100 şeklindedir. 2024 için nominal fiyat 30990, fiyat indeksi 160’tır. İşlem: (30990 / 160) × 100 = 193,6875 × 100 = 19368,75. Bu değer, 2022 baz yılının (indeks 100) fiyat düzeyiyle ifade edilmiş 2024 fiyatıdır; yani fiyat artışının ne kadarının gerçek değer artışı olduğunu gösterir. Sık yapılan hata, yanlış yılın indeksini (örneğin 140) kullanmak ya da bölme yerine çarpma yapmaktır. Doğru cevap B’dir.
Soru 11
Bir dağılımda aritmetik ortalamaya eşit bir gözlem değerinin standart değeri aşağıdakilerden hangisidir?
DDoğru cevap
Açıklama
Standart değer formülü z = (x – ortalama) / standart sapma’dır. Gözlem değeri aritmetik ortalamaya eşitse (x = ortalama), payda yer alan (x – ortalama) farkı sıfır olur ve sıfırın herhangi bir sayıya bölümü sıfırdır; yani z = 0. Bu mantıklıdır çünkü z, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu ölçer ve ortalamanın kendisi ortalamadan sıfır uzaklıktadır. Çeldiriciler ayırt edici: pozitif değer (B) ortalamanın üstündeki, negatif değer (E) altındaki gözlemler için geçerlidir; tam ortalamadaki değer ise her zaman sıfırdır. Doğru cevap D’dir.
Soru 12
Simetrik bir seri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
ADoğru cevap
Açıklama
Tam simetrik (çarpıklığı sıfır olan, örneğin normal dağılım) bir seride üç merkezi eğilim ölçüsü aynı noktada çakışır: aritmetik ortalama = medyan = mod. Bunun nedeni, simetrik dağılımda değerlerin merkeze göre dengeli dağılması ve uç değerlerin ortalamayı bir yöne çekmemesidir. Çeldiriciler aslında çarpık dağılımları tanımlar: D şıkkındaki “Ortalama > Medyan > Mod” sıralaması sağa çarpık, E şıkkındaki ters sıralama ise sola çarpık dağılımın özelliğidir. Simetri söz konusuysa eşitlik aranır. Doğru cevap A’dır.
Soru 13
Aşağıda verilen veri düzenleme yöntemlerinden hangisi veri setinde kısmi bilgi kaybına yol açar?
BDoğru cevap
Açıklama
Gruplama (sınıflandırma), verileri belirli aralıklara (sınıflara) bölerek özetler; bu işlemde her birimin tam (orijinal) değeri kaybolur ve hesaplamalarda sınıf orta noktaları kullanıldığından gerçek değerlere yaklaşık sonuçlar elde edilir. İşte bu yaklaşıklık kısmi bilgi kaybıdır. Diğer yöntemler bilgiyi korur: dizi (A) ve basit seri (C) tüm değerleri olduğu gibi listeler; sıralama (D) yalnızca değerleri küçükten büyüğe dizer, hiçbir değeri yitirmez; tasnif (E) verileri belirli özelliklere göre ayırır ama değerleri yok etmez. Bilgi kaybı yalnızca veriyi sınıflara sıkıştıran gruplamada olur. Doğru cevap B’dir.
Soru 14
Laspeyres ve Paasche indekslerinin çarpımlarının karekökü alınarak yani söz konusu iki indeksin geometrik ortalamaları ile hesaplanan indeks ….. olarak adlandırılır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
BDoğru cevap
Açıklama
Fisher’ın ideal indeksi, Laspeyres indeksi (baz yıl miktarlarıyla ağırlıklı) ile Paasche indeksinin (cari yıl miktarlarıyla ağırlıklı) geometrik ortalamasıdır; yani iki indeksin çarpımının karekökü alınarak bulunur. “İdeal” denmesinin nedeni, Laspeyres’in eğilimi fazla, Paasche’nin az gösterme yanlılıklarını dengelemesidir. Çeldiricileri ayırt et: sabit esaslı (A) ve değişik esaslı (C) indeksler baz yılın seçimiyle ilgilidir, geometrik ortalamayla değil; basit indeks (E) tek bir maddenin değişimini, bileşik indeks (D) birden çok maddeyi gösterir ama hiçbiri “iki indeksin geometrik ortalaması” tanımına uymaz. Doğru cevap B’dir.
Soru 15
Bir veri toplama işlemi sonucunda bütün birimlerin aynı olması, başka bir deyişle eşit değer alması durumunda standart sapmanın değeri aşağıdakilerden hangisidir?
CDoğru cevap
Açıklama
Standart sapma, birimlerin ortalamadan ne kadar saptığını (yayıldığını) ölçer. Bütün birimler aynı değere sahipse, bu ortak değer aynı zamanda ortalamadır ve her birimin ortalamadan sapması sıfır olur. Sapmalar sıfır olunca, sapma karelerinin ortalaması (varyans) sıfır, dolayısıyla varyansın karekökü olan standart sapma da sıfır çıkar. Mantıken: veride hiç değişkenlik (yayılım) yoksa dağılma ölçüsü de sıfırdır. Sık yapılan hata, “değer var o hâlde sapma da vardır” diye düşünüp E demektir; oysa eşit değerlerde yayılım kesinlikle sıfırdır. Doğru cevap C’dir.
Soru 16
Bir bölgede gece sıcaklıkları dört gün boyunca ölçülmüş ve sıcaklık ölçüm sonuçları -2, 1, 2, 4 şeklinde tespit edilmiştir.
Buna göre kareli ortalama sıcaklık değeri aşağıdakilerden hangisidir?
EDoğru cevap
Açıklama
Kareli ortalama (karesel ortalama); değerlerin karelerinin ortalamasının karekökü alınarak bulunur ve özellikle negatif değerlerin işaretini ortadan kaldırdığı için sıcaklık gibi artı-eksi içeren verilerde kullanılır. Adım adım: kareler (-2)² = 4, 1² = 1, 2² = 4, 4² = 16; karelerin toplamı = 4 + 1 + 4 + 16 = 25; karelerin ortalaması = 25 / 4 = 6,25; karekök = √6,25 = 2,5. Sık yapılan hata, kareli ortalama yerine aritmetik ortalama hesaplayıp (-2+1+2+4)/4 = 1,25 (B) demektir; soru “kareli ortalama” istediğinden önce kareler alınmalıdır. Doğru cevap E’dir.
Soru 17
Bekleme süreleri: 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10
Bir poliklinikte sağlık hizmeti alan hastaların doktor ile görüşene kadar ne kadar bekledikleri araştırılmaktadır. Bu amaçla bir saat içinde gelen hastaların bekleme süreleri gözlenerek yukarıdaki veriler kaydedilmiştir.
Buna göre bu hastaların (aritmetik) ortalama bekleme süresi aşağıdakilerden hangisidir?
CDoğru cevap
Açıklama
Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesiyle bulunur. Toplam: 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 10 = 80. Değer sayısı: 10. İşlem: 80 / 10 = 8. Bu veri seti simetrik olduğu için ortalamanın tam ortadaki değerlere (8 ile 8 arası) denk gelmesi de sonucu doğrular. Sık yapılan hata, terimleri eksik toplamak ya da değer sayısını yanlış saymaktır; on terimin toplamı dikkatle alınmalıdır. Doğru cevap C’dir.
Soru 18
Aşağıda bir ürünün son üç yıl içindeki satış fiyatları verilmiştir.
2021: 140, 2022: 160, 2023: 240
Buna göre 2023 yılı satış fiyatı için değişik esaslı (zincirleme) indeks değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ADoğru cevap
Açıklama
Değişik esaslı (zincirleme) indekste her yıl, kendinden bir önceki yıl baz alınarak hesaplanır; sabit esaslı indeksten farkı budur (sabit esaslıda tüm yıllar aynı baz yıla göre hesaplanırdı). 2023 için baz yıl, bir önceki yıl olan 2022’dir (fiyat 160). İşlem: (2023 fiyatı / 2022 fiyatı) × 100 = (240 / 160) × 100 = 1,5 × 100 = 150. Bu sonuç, fiyatın 2022’ye göre yüzde 50 arttığını gösterir. Sık yapılan hata, baz olarak 2021’i (140) alıp sabit esaslı indeks hesaplamaktır; zincirleme indekste daima bir önceki yıl baz alınır. Doğru cevap A’dır.
Soru 19
Aşağıda verilen birimlerden hangisi maddi birim olarak nitelendirilebilir?
EDoğru cevap
Açıklama
İstatistikte birimler maddi (somut) ve manevi (soyut/olay) birimler olarak ayrılır. Maddi birimler fiziksel olarak var olan, elle tutulup gözle görülebilen varlıklardır; bina bu tanıma tam uyar. Diğer şıklar ise birer olaydır (vakadır): ölüm, evlenme, boşanma ve doğum belirli bir anda gerçekleşen, fiziksel bir nesne olmayan manevi birimlerdir. Ayırt edici ipucu: “elle tutulabiliyor mu?” diye sor; tutulabiliyorsa maddi, bir olay/eylemse manevi birimdir. Doğru cevap E’dir.
Soru 20
Ortalaması 70 ve standart sapması 12 olan bir sınavda 90 alan öğrencinin standart değeri aşağıdakilerden hangisidir?
EDoğru cevap
Açıklama
Standart değer z = (x – ortalama) / standart sapma formülüyle bulunur. Burada x = 90, ortalama = 70, standart sapma = 12’dir. İşlem: z = (90 – 70) / 12 = 20 / 12 ≈ 1,67. Sonucun pozitif olması, 90 puanının ortalamanın (70) ÜSTÜNDE olduğunu gösterir; yani öğrenci ortalamadan yaklaşık 1,67 standart sapma daha başarılıdır. Sık yapılan hata, payı ters kurup (70 – 90) = -20 alarak negatif sonuçlara (-1,67 gibi, D) gitmektir; formülde her zaman “gözlem eksi ortalama” sırası kullanılır. Doğru cevap E’dir.
Soru 21
Bir veri setinde en büyük değerden en küçük değer çıkarılarak elde edilen dağılma ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?
CDoğru cevap
Açıklama
Değişim aralığı (ranj), bir veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır: Ranj = En büyük değer – En küçük değer. Hesaplanması en kolay dağılma ölçüsüdür, ancak yalnızca iki uç değeri dikkate aldığı, aradaki değerleri yok saydığı için uç (aykırı) değerlerden çok etkilenir ve sınırlı bilgi verir. Çeldiricileri ayırt et: varyans (A) ve standart sapma (B) tüm değerlerin ortalamadan sapmasını hesaba katar, sadece uçlara bakmaz; aritmetik ortalama (D) ve mod (E) ise dağılma değil, merkezi eğilim ölçüleridir. Doğru cevap C’dir.
Soru 22
2, 4, 4, 6, 9 değerlerinden oluşan bir veri setinin medyanı (ortanca) aşağıdakilerden hangisidir?
BDoğru cevap
Açıklama
Medyan (ortanca), verileri küçükten büyüğe sıraladıktan sonra tam ortadaki değerdir. Veriler zaten sıralı: 2, 4, 4, 6, 9 ve toplam 5 (tek sayıda) değer var. Tek sayıda veride ortanca, baştan ve sondan eşit uzaklıktaki tek terimdir; burada 3. sıradaki değer olan 4’tür. Sık yapılan hata, medyanı aritmetik ortalama ((2+4+4+6+9)/5 = 5, C şıkkı) ile karıştırmaktır; medyan toplama-bölme değil, sıralayıp ortayı seçme işlemidir. Çift sayıda veri olsaydı ortadaki iki değerin ortalaması alınırdı. Doğru cevap B’dir.
Soru 23
Aşağıdakilerden hangisi bir veri setinde en çok tekrar eden (en yüksek frekanslı) değeri ifade eder?
CDoğru cevap
Açıklama
Mod (tepe değer), bir veri setinde en çok tekrar eden, yani frekansı en yüksek olan değerdir. Bir veri setinde hiç tekrar yoksa mod bulunmayabilir; birden fazla değer aynı en yüksek frekansa sahipse seri çok modlu olabilir. Çeldiricileri ayırt et: medyan (A) sıralı verinin ortasındaki değerdir, tekrar sayısıyla ilgisi yoktur; aritmetik ortalama (B) toplam/sayı işlemidir; varyans (D) ve ranj (E) ise dağılma (yayılım) ölçüleridir, tekrarla ilgili değildir. “En çok tekrar eden” ifadesi gördüğünde doğrudan modu düşün. Doğru cevap C’dir.
Soru 24
Sağa çarpık (pozitif çarpık) bir dağılımda merkezi eğilim ölçüleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
BDoğru cevap
Açıklama
Sağa çarpık (pozitif çarpık) dağılımda kuyruk sağ tarafa (büyük değerlere) doğru uzar; bu uçtaki büyük değerler aritmetik ortalamayı sağa, yani yukarı doğru çeker. Mod (en sık değer) tepenin bulunduğu solda kalır, medyan ortada yer alır, ortalama ise en sağda olur. Bu yüzden sıralama Ortalama > Medyan > Mod’dur. Ayırt edici ipucu: ortalama her zaman çarpıklığın (kuyruğun) olduğu yöne kayar; sola çarpıkta tam tersi (Mod > Medyan > Ortalama, C şıkkı) geçerlidir. Simetrik dağılımda ise üçü eşit olurdu (A). Doğru cevap B’dir.
Soru 25
Bir madeni para ve bir zar aynı anda atıldığında oluşabilecek toplam mümkün sonuç sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
CDoğru cevap
Açıklama
Birden çok deneyin birlikte yapıldığı durumlarda toplam sonuç sayısı, çarpım (sayma) kuralıyla bulunur: her deneyin seçenek sayıları çarpılır. Madeni paranın 2 olası sonucu (yazı/tura), zarın 6 olası sonucu (1, 2, 3, 4, 5, 6) vardır. İşlem: 2 × 6 = 12. Sık yapılan hata, sonuçları toplayıp 2 + 6 = 8 (B) demektir; oysa iki deney birlikte ele alındığında olasılıkta toplama değil çarpma yapılır. Doğru cevap C’dir.
