Aşağıdaki ortalamalardan hangisi analitik, duyarlı bir ortalamadır?
CDoğru cevap
Açıklama
Geometrik ortalama, duyarlı analitik bir ortalama türüdür. Tüm veri birimlerini hesaba katarken aşırı değerlere karşı daha dirençlidir.
📖 Konu özeti (sınav öncesi tekrar)
Analitik Ortalamalar – Geometrik ve Kareli Ortalamalar
İstatistik Ünite -6
Başlık
Analitik Ortalamalar – Geometrik ve Kareli Ortalamalar
Özlü Söz:
“İstatistik, doğru eğitimi almış kişilerce doğru olarak kullanıldığında muhteşem bir güce ve öğreticiliğe sahip bir araçtır.”
– Ç. Mert Bakırcı
Kazanımlar
Bu bölümde, analitik ortalamalar kapsamında yer alan geometrik ve kareli ortalamaları inceleyeceğiz. Özellikle şu kazanımlara ulaşacağız:
Birlikte Düşünelim
Başlamadan Önce
Daha önceki bölümlerde, verilerin nasıl toplanıp düzenlendiğini ve bu verilerden elde edilen bilgilerin nasıl özetlenebileceğini öğrendik. Analitik ortalamalar içinde en yaygın kullanılan aritmetik ortalamayı inceledik. Bu bölümde ise geometrik ve kareli ortalamalar üzerinde durarak hangi durumlarda bu ortalamaların kullanılmasının uygun olduğunu öğreneceğiz.
6.1. Geometrik Ortalama
Geometrik ortalama, aritmetik ortalama gibi bir veri setindeki tüm gözlem değerlerini dikkate alarak hesaplanan bir analitik ortalamadır. Ancak, geometrik ortalama özellikle belli koşullarda kullanılır ve aritmetik ortalamanın seriyi iyi temsil edemediği durumlarda tercih edilir. Geometrik ortalama, özellikle geometrik dizi özelliği gösteren serilerde veya aşırı değerlere sahip veri kümelerinde daha güvenilir sonuçlar verir.
Aşağıdaki ortalamalardan hangisi birimlerin logaritmaları üzerinden hesaplanır?
ADoğru cevap
Açıklama
Geometrik ortalama, gözlem değerlerinin logaritmalarının aritmetik ortalaması ile hesaplanır ve aşırı değerlere karşı daha temsili bir ortalama sunar.
Aşağıdaki ortalamalardan hangisi birimlerin kareleri üzerinden hesaplanır?
CDoğru cevap
Açıklama
Kareli ortalama, gözlem değerlerinin karelerinin ortalamasının karekökü alınarak hesaplanır.
Toplamı sıfır olan ya da negatif (-) işaretli değer bulunduran serilerde ortalama hesaplanmak istendiğinde ………… kullanılır.
ADoğru cevap
Açıklama
Toplamı sıfır olan ya da negatif değerler içeren serilerde kareli ortalama kullanılır çünkü aritmetik ve geometrik ortalama bu tür serilerde uygun değildir.
Geometrik dizi özelliği gösteren ya da aşırı değer içeren serilerde hangi analitik ortalamanın kullanılması daha uygundur?
CDoğru cevap
Açıklama
Geometrik ortalama, aşırı değerlere karşı daha dirençli olup geometrik dizi özelliği gösteren serilerde tercih edilir.
Aşağıdaki serinin geometrik ortalaması nedir?
Xi: 50, 100, 150, 200
Xi: 50, 100, 150, 200
EDoğru cevap
Açıklama
Bu dört gözlem değerinin geometrik ortalaması 110,66’dır. Geometrik ortalama, aşırı değerlere karşı daha temsili bir sonuç sağlar.
Gözlem değerleri 2, 5, 9 olan bir serinin kareli ortalaması nedir?
DDoğru cevap
Açıklama
Kareli ortalama, gözlem değerlerinin karelerinin ortalamasının karekökü alınarak hesaplanır.
Geometrik ortalama hesaplayabilmek için verinin en az ………….ölçüm düzeyinde ölçülmüş olması gerekir.
DDoğru cevap
Açıklama
Geometrik ortalama hesaplayabilmek için verinin en az aralık ölçüm düzeyinde olması gerekir.
Kareli ortalama hesaplayabilmek için verinin …………… veya …………. ölçekte ölçülmüş olması gerekir.
BDoğru cevap
Açıklama
Kareli ortalama için verinin aralık veya oran ölçeklerinde ölçülmüş olması gerekmektedir.
Bir ilde Mart ayı sıcaklıkları -2, 1, -1, 2 şeklinde ölçülmüştür. Bu serinin ortalaması hesaplanmak istendiğinde hangi duyarlı, analitik ortalamanın kullanılması uygun olacaktır?
EDoğru cevap
Açıklama
Negatif değerler içeren bu seride kareli ortalama daha uygun bir temsili değer sağlayacaktır.