İstatistik Ünite -7

Verilerin Özetlenmesi: Analitik Olmayan Ortalamalar

İstatistik Ünite -7

Verilerin Özetlenmesi: Analitik Olmayan Ortalamalar

Verilerin Özetlenmesi: Analitik Olmayan Ortalamalar

İstatistik, belirsizlikten belirliliğe doğru yol gösteren bir bilim dalıdır.

● Analitik olmayan ortalama kavramını öğrenmek
● Analitik olmayan ortalama ile temsili ortalama hesaplama ilişkisini anlamak
● Seride en çok tekrar eden değer olarak modu ve özelliklerini bilmek
● Sıralanmış bir seride tam ortada yer alan değer olarak medyanı ve özelliklerini bilmek
● Aritmetik ortalama, mod ve medyanın aldığı değerlerin serinin simetrik, pozitif ve negatif asimetrik olmasını nasıl belirlediğini bilmek

● Ortalama hesabında tüm birimleri kullanmak zorunlu mudur?
● Sadece ortalama hesaplanmak istendiğinde, kolay hesaplanabilecek ortalamalar var mıdır?
● Bir seride en çok tekrar eden değer ortalama olarak kabul edilebilir mi?
● Gözlem değerlerini sıralasak, tam ortadaki değer ortalama kabul edilebilir mi?
● Analitik çözüme dayanmayan ortalamalar temsili olabilir mi?

Bu bölümde analitik olmayan ortalamaları inceleyeceğiz. Analitik olmayan ortalamalar, bir seride yer alan tüm gözlem değerleri üzerinden hesaplanmayan, başka bir deyişle hesaplamada tüm gözlem değerlerinin kullanılmadığı ortalamalardır. Bu tür ortalamalar, bütün gözlem değerlerinden hesaplanmadığı için ortalama hesabına dahil edilmeyen birimlere karşı duyarsızdır; bu nedenle, bu tür ortalamalara “duyarsız ortalamalar” da denir. Bu başlık altında mod ve medyanı öğrenip inceleyeceğiz.

7.1 Mod (Egemen Değer)

Mod, seride en çok tekrar eden değeri ifade eder. Bir seride en çok tekrar eden değer, varsa, o serinin modudur. Mod, “moda” terimi ile ilişkilendirilebilir; moda nasıl ki yaygınlık ve çokça görülme anlamına geliyorsa, mod da aynı anlamda çokça görülen bir ortalama olarak düşünülebilir.

Her serinin modu olmayabilir, bazı seriler birden fazla moda sahip olabilir. Örneğin, bir seride her gözlemden yalnızca birer tane varsa, en çok tekrar eden değer bulunmaz ve bu serinin modu olmadığı söylenir. Öte yandan, mod nominal, ordinal, aralık ve oran ölçüm düzeylerinde kullanılabilir ve yaygın bir kullanım alanı vardır.