Gözlem değerleri 12, 14, 16, 19, 25, 34 olan serinin değişim aralığı nedir?
ADoğru cevap
Açıklama
Değişim aralığı, en büyük değer (34) ile en küçük değer (12) arasındaki farktır. Bu yüzden cevap 22’dir.
📖 Konu özeti (sınav öncesi tekrar)
Dağılma Ölçüleri
İstatistik Ünite -8
1. Dağılım ve Değişkenlik Nedir?
Bir veri serisindeki dağılım ve değişkenlik, gözlemlerin birbirinden ne kadar uzaklaştığını ifade eder. Ortalama, gözlemleri özetlemek için önemli bir ölçü olsa da gözlemler arasında ne kadar fark olduğuna dair bilgi vermez. Aynı ortalamaya sahip iki dağılımın farklı sonuçlar verebileceği daha önceki bölümlerde de anlatılmıştı. Örneğin, bir öğrencinin sınav notları 20 ile 100 arasında değişirken bir diğerinin notları 50 ile 70 arasında olabilir, ancak her ikisinin de ortalaması 60’dır. Bu noktada dağılım ölçüleri, bu öğrencilerin başarılarını daha doğru bir şekilde değerlendirmemize yardımcı olur.
2. Dağılım Ölçüleri Neden Gereklidir?
Sadece ortalamalarla bir veri setini özetlemek yetersiz kalabilir. Aynı ortalamaya sahip iki veri seti, farklı dağılım özellikleri gösterebilir. Dolayısıyla, veriler arasında nasıl bir değişkenlik olduğuna dair bilgi edinmek için dağılım ölçülerine ihtiyaç duyulur. Bu sayede, bir veri setinin homojenliği ya da heterojenliği hakkında daha net bir değerlendirme yapılabilir.
Aşağıdaki serinin ortalama sapması nedir?
BDoğru cevap
Açıklama
Serideki tüm değerlerin aritmetik ortalamadan sapmalarının mutlak değerlerinin ortalaması alınarak hesaplanan sonuç 2’dir.
Standart sapması 11,5 olan serinin varyansı nedir?
CDoğru cevap
Açıklama
Varyans, standart sapmanın karesidir. 11,5² = 132,25’tir.
Varyansı 9 olan bir serinin standart sapması nedir?
EDoğru cevap
Açıklama
Standart sapma, varyansın kareköküdür. √9 = 3’tür.
Aritmetik ortalaması 6, kareli ortalaması 11 olan bir serinin varyansı nedir?
DDoğru cevap
Açıklama
Varyans, kareli ortalama ile aritmetik ortalama farkının karesi alınarak hesaplanır. (11 – 6)² = 85’tir.
Aritmetik ortalaması 9, kareli ortalaması 15 olan serinin standart sapması nedir?
BDoğru cevap
Açıklama
Standart sapma, kareli ortalama ile aritmetik ortalama farkının karekökü alınarak hesaplanır. √(15 – 9)² = 12’dir.
Aşağıdaki serinin varyansı nedir?
ADoğru cevap
Açıklama
Varyans, ortalamadan sapmaların karelerinin ortalaması ile hesaplanır. Bu serinin varyansı 10,8’dir.
Aşağıdaki tasnif edilmiş serinin varyansı nedir?
BDoğru cevap
Açıklama
Varyans, sınıf ortalamaları ve frekanslar dikkate alınarak hesaplanır. Bu serinin varyansı 3,36’dır.
Bir seride yer alan bütün birimlerin aynı olması ya da eşit değer alması durumunda standart sapma ne olur?
CDoğru cevap
Açıklama
Tüm birimler aynı olduğunda, ortalamadan sapma olmadığından standart sapma sıfır olur.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
EDoğru cevap
Açıklama
Ölçü birimi farklı olan serilerin dağılma derecelerini kıyaslamada standart sapma uygun değildir. Dolayısıyla V ifadesi yanlıştır.