ax + b = 0 (a ≠ 0) denkleminin çözümü x = −b/a'dır. Bilinmeyeni yalnız bırakmak için her iki tarafa aynı işlem uygulanır; bu, denklemin 'terazi dengesi' ilkesidir.
Denklem sistemleri
İki bilinmeyenli doğrusal sistemler iki temel yolla çözülür: yerine koyma (bir denklemden bir bilinmeyen çekilip diğerinde yerine yazılır) ve yok etme (denklemler uygun sayılarla çarpılıp toplanarak bir bilinmeyen yok edilir).
Problemleri denkleme çevirme
Yaş problemlerinde 'x yıl sonra' herkesin yaşına x eklenir; 'x yıl önce' herkesin yaşından x çıkar. İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş esas alınır: bir işçi işi a günde bitiriyorsa bir günde işin 1/a'sını yapar; birlikte çalışanlar için birim işler toplanır. Havuz problemleri de aynı mantıkla kurulur; dolduran musluklar pozitif, boşaltanlar negatif alınır.