Ara Sınav (Vize) 2025-2026 19 soru

Matematik-1 2025-2026 Ara Sınav (Vize)

Kaynak: https://lolonolo.com/2025/12/15/temel-matematik-2025-2026-vize-sorulari/

📖 Konu özeti (sınav öncesi tekrar)

Temel Matematik 2025-2026 Vize Soruları

Giriş

Matematik, sadece sayılar ve sembollerden ibaret değildir; aynı zamanda mantıksal bir düşünme biçimi ve olaylar arasındaki ilişkileri anlama sanatıdır. Bu bölümde fonksiyonlardan kümelere, denklemlerden olasılık hesaplarına kadar temel matematik konuları, matematiksel işaretler kullanılmadan, tamamen sözel mantıkla ele alınmıştır.

1. Fonksiyonlar ve Grafikleri Okumak

Bir fonksiyonu, bir girdiyi alıp belirli bir kurala göre çıktıya dönüştüren bir mekanizma olarak düşünebiliriz.

Getty Images

2. Kümeler Teorisi ve Olasılık

Nesnelerin belirli özelliklere göre gruplandırılmasına küme denir.

3. Denklemler ve Eşitsizlikler

4. Sayı Kümeleri ve Ticari Problemler

Temel Matematik 2025-2026 Vize Soruları

Soru 1

|2x – 1| = 7 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

EDoğru cevap

Açıklama

Mutlak değerli ifade iki duruma ayrılır:
1. Durum: 2x – 1 = 7 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4
2. Durum: 2x – 1 = -7 ⇒ 2x = -6 ⇒ x = -3
Çözüm kümesi: {-3, 4}

Soru 3

A, B ve C kümeleri aşağıda verilmiştir. Buna göre A∪(B∩C) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 4, 5, 6} C= {3, 4, 6, 7}

CDoğru cevap

Açıklama

Önce parantez içindeki kesişim bulunur: B ve C kümelerinin ortak elemanları (B ∩ C) = {4, 6}.
Sonra bu küme ile A kümesi birleştirilir: {1, 2, 3, 4} U {4, 6} = {1, 2, 3, 4, 6}.

Soru 5

Yukarıda grafiği verilen parçalı f(x) fonksiyonu için, f(-2) + f(1) + f(2) toplamı kaç olur?

DDoğru cevap

Açıklama

Grafikteki noktalara bakıldığında:
x = -2 noktasında grafik ekseni kesmektedir, yani f(-2) = 0.
x = 1 noktasında içi dolu (tanımlı) nokta y = 2’dedir, yani f(1) = 2.
x = 2 noktasında içi dolu nokta y = 1’dedir, yani f(2) = 1.
Toplam: 0 + 2 + 1 = 3.

Soru 6

𝐴 = ( 𝑥 | 2 ≤ 𝑥 < 5, 𝑥 ∈𝑁)
Yukarıda özellik vererek tarif edilmiş küme aşağıdakilerden hangisine eşittir

ADoğru cevap

Soru 7

Temel Matematik Soru 16 eşitsizlik

2≥𝑥
𝑦≤2
Yukarıda verilen eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı harf veya harfler şeklinde aşağıdakilerden hangisidir?

BDoğru cevap

Soru 8

Bir litre cam şişede hazırlanan sütler dörderli olarak paketlenip bayilere sevk edilmektedir. Şişe sütün maliyeti 11 TL olup 15 TL etiket fiyatı ile satışa sunulmaktadır.
Günde 1 ton süt sevk edildiğine ve elde edilen kâr 3500 TL olduğuna göre şişeler için toplam paketleme maliyeti ne kadar olur?

BDoğru cevap

Açıklama

1 ton süt = 1000 litre = 1000 şişe.
Paketleme hariç brüt kâr = (Satış Fiyatı – Maliyet) x Adet = (15 – 11) x 1000 = 4000 TL.
Net Kâr = Brüt Kâr – Paketleme Maliyeti
3500 = 4000 – Paketleme Maliyeti
Paketleme Maliyeti = 500 TL.

Soru 9

Yukarıda verilmiş olan Venn şemasına göre U evrensel kümesinde 90 kişi bulunmaktadır.
Buna göre seçilen bir kişinin (F∩A) kümesinden olma olasılığı kaçtır?

EDoğru cevap

Açıklama

Olasılık = İstenen Durum / Tüm Durumlar.
İstenen durum (F ∩ A) eleman sayısı şemada 25 olarak verilmiştir.
Tüm durum (Evrensel Küme) 90 kişidir.
Olasılık = 25 / 90. Her iki tarafı 5’e bölersek: 5/18.

Soru 10

Aşağıdakilerden hangisi doğal sayılar kümesinin (N) bir elemanı değildir?

CDoğru cevap

Soru 11

Yukarıda verilen parabolün x eksenine göre simetriği olan parabol denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

ADoğru cevap

Soru 12

A = {1, 3, 5, 7, 9} kümesine ait oluşturulan kuvvet kümesinin eleman sayısı kaçtır?

BDoğru cevap

Açıklama

Bir kümenin kuvvet kümesinin (alt kümelerinin tamamı) eleman sayısı 2^n formülü ile bulunur.
Kümenin eleman sayısı (n) 5’tir.
2^5 = 32.

Soru 13

Temel Matematik 2024-2025 Vize Soruları 19. SORU-min

Yukarıda verilen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

CDoğru cevap

Soru 14

Yukarıdaki şekilde görülen 4 farklı grafikten hangisi ya da hangileri bir fonksiyondur?

DDoğru cevap

Soru 15

3𝑥 − 2𝑦 = 10 ve 𝑥 + 3𝑦 = 40 olduğuna göre,3𝑥² + 7𝑥𝑦 − 6𝑦² ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

BDoğru cevap

Soru 16

Yukarıda verilen doğrunun eğimi ile aynı olan ve (0, 4) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

ADoğru cevap

Açıklama

1. Grafikteki Doğrunun Eğimini Bulma (m):
Grafikteki doğru, koordinat eksenlerini kesen iki noktadan geçer:
(x1, y1) = (0, -4)
(x2, y2) = (2, 0)
Eğim (m) formülü: m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
m = (0 – (-4)) / (2 – 0) m = (0 + 4) / 2 m = 4 / 2 m = 2
Verilen doğrunun eğimi m = 2 dir.
2. İstenen Doğrunun Denklemini Bulma:
İstenen doğru, eğimi m = 2 olan ve (0, 4) noktasından geçen doğrudur.
Doğru denklemi (Nokta-Eğim Formülü): y – y0 = m * (x – x0)
Burada m = 2, x0 = 0 ve y0 = 4 değerlerini kullanırız.
y – 4 = 2 * (x – 0) y – 4 = 2x y = 2x + 4
İstenen doğrunun denklemi y = 2x + 4’tür. Bu, A) şıkkında verilmiştir.

Soru 17

Birim maliyeti 15 TL olan bir ürüne etiket fiyatı 20 TL yazılmıştır. Bir ay içerisinde oluşan sabit maliyetler toplamı 5000 TL ise, bu ay içerisinde satıcı, kâr edebilmesi için en az kaç ürün satmalıdır?

EDoğru cevap

Açıklama

Ürün başına kâr = 20 – 15 = 5 TL.
Toplam kârın 0’ın üzerine çıkması (kâr etmek) için sabit maliyetin karşılanması gerekir.
5x > 5000 ⇒ x > 1000.
En az 1001 ürün satılmalıdır.

Soru 18

Temel Matematik 2024-2025 Vize Soruları 8. SORU-min

Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi yukarıda verilen noktalardan geçer?

ADoğru cevap

Soru 19

x²−16>0
Eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

EDoğru cevap

Soru 20

F(x) = √(x²-8x+25)
Fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

DDoğru cevap

Soru 21

Temel Matematik 2024-2025 Vize Soruları 16. SORU-min

Verilen grafiklerden hangisi veya hangileri iki boyutlu koordinat sisteminde bir fonksiyon belirtir?

DDoğru cevap

Açıklama

Bir grafiğin fonksiyon belirtmesi için “Dikey Doğru Testi”ni geçmesi gerekir (y eksenine paralel çizilen doğrular grafiği tek noktada kesmelidir).
Grafik 1 (y=x² benzeri) ve Grafik 4 (y=|x| benzeri) bu testi geçer.
Yan duran parabol (Grafik 2) ve çember (Grafik 3) testi geçmez.