A'dan B'ye bir f bağıntısının fonksiyon olması için: A'daki her eleman kullanılmalı ve her eleman B'de yalnız bir elemanla eşleşmelidir. A tanım kümesi, B değer kümesi; f(A) görüntü kümesidir.
Fonksiyon türleri
Bire bir: farklı elemanların görüntüleri farklıdır. Örten: B'de görüntüsü olmayan eleman kalmaz (f(A) = B). İçine: B'de açıkta eleman kalır. Birim fonksiyon: f(x) = x; sabit fonksiyon: f(x) = c. Bire bir ve örten fonksiyonun tersi vardır: f⁻¹(y) = x ⇔ f(x) = y.
Bileşke
(f ∘ g)(x) = f(g(x)): önce g, sonra f uygulanır. Bileşkede sıralama önemlidir; genelde f ∘ g ≠ g ∘ f'dir. f ∘ f⁻¹ = f⁻¹ ∘ f = I (birim fonksiyon).