Kaynak: https://lolonolo.com/2023/01/08/programcilar-icin-matematik-2022-final-sorulari/
Auzef Programcılar İçin Matematik 2022 Final Soruları
Toplamı 6 olan durumlar: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) olmak üzere 5 tanedir; bu koşullu olasılıkta örnek uzay olur. Bunlardan birinde 2 bulunanlar (2,4) ve (4,2)'dir. Olasılık 2/5 olur.
Alt küme bir kümedir ve süslü parantezle yazılır. 2, A'nın bir elemanıdır (2 ∈ A) ama alt kümesi değildir; alt küme olarak {2} yazılmalıdır. Her küme kendisinin ve boş kümenin (Ø) her kümenin alt kümesidir.
İki atışta örnek uzay {YY, YT, TY, TT} olup 4 elemanlıdır. En az bir yazı gelmeyen tek durum TT'dir. Bu yüzden olasılık 1 − 1/4 = 3/4 olur.
Tek fonksiyonda f(−x) = −f(x) olmalıdır. f(x)=x⁵+x için f(−x) = (−x)⁵ + (−x) = −x⁵ − x = −f(x) olduğundan tektir. x²+1 çifttir, x²+x ve x+1 ne tek ne çifttir, sabit fonksiyon 2 ise çifttir.
z = a + bi için |z| = √(a² + b²) dir. z = 5 + 2i için |z| = √(25 + 4) = √29 olur. 5+2i'nin modülü bir gerçek sayıdır; 7 (5+2) ise yanlış toplamadır.
Vektörün uzunluğu (normu) bileşenlerin karelerinin toplamının kareköküdür. |u| = √(4² + (−12)² + (−3)²) = √(16 + 144 + 9) = √169 = 13.
Bağıntının tanım kümesi, sıralı ikililerin birinci bileşenlerinden oluşur. R'deki birinci bileşenler x, z ve t'dir; y hiçbir ikilide yer almadığından tanım kümesi {x, z, t} olur. {1,2,3} ise görüntü tarafıdır.
Matris çarpımı (m×n)(p×q) yalnızca ilk matrisin sütun sayısı ikinci matrisin satır sayısına eşitse (n = p) tanımlıdır. (2×3)(3×2) çarpımında 3 = 3 olduğundan tanımlıdır ve sonuç 2×2 matristir. Diğer şıklarda bu eşitlik sağlanmaz.